В 1894 году стены Морского кадетского корпуса в Санкт-Петербурге в числе прочих выпускников покинул Константин Иванов. По существовавшей в то время на Российском императорском флоте традиции офицеры с одинаковыми фамилиями получали порядковые номера. Константину Иванову досталась цифра 13. Поначалу он служил на Чёрном море, а осенью 1903 года был переведён на Тихий океан и назначен младшим артиллерийским офицером на крейсер «Рюрик».
10 августа (28 июля по старому стилю) 1904 года три броненосных крейсера из состава Владивостокского отряда крейсеров — «Россия», «Рюрик» и «Громобой» — под командованием контр-адмирала Карла Иессена отправились в Корейский пролив. Они должны были поддержать прорыв во Владивосток кораблей Порт-Артурской эскадры, отвлекая преследующие их японские корабли на себя и уводя их на север. 14 августа русские крейсера в 40 милях от порта Фузан (Пусан) встретились с японским отрядом из четырёх броненосных крейсеров, которым командовал адмирал Камимура. Чуть позже к японцам присоединились ещё два бронепалубных крейсера.
Японцы сосредоточили свой огонь на «Рюрике», шедшем концевым. Получившие повреждения «Россия» и «Громобой» пытались прикрыть многострадальный крейсер, но безуспешно. Обстрел продолжался три часа, пока контр-адмирал Иессен, желая отвлечь внимание противника, не увёл два своих крейсера на север. После полутора часов бесплодного преследования японцы вернулись к «Рюрику», всё это время находившемуся под огнём бронепалубных крейсеров «Нанива» и «Такачихо». К этому времени на «Рюрике» погиб не только капитан Е.А. Трусов, но и сменявшие его на посту офицеры. Командование крейсером принял Константин Иванов. К концу пятичасового неравного боя «Рюрик» представлял собой груду покорёженного металла, чудом державшегося на плаву. Иванов, контуженный и получивший три ранения, уничтожил секретные документы, приказал открыть кингстоны и покинуть корабль. «Рюрик» пошёл ко дну, его экипаж подобрали японцы.
За свои геройские действия последний командир крейсера был награждён орденом Святого Георгия IV степени, а император Николай II, чтобы выделить офицера из числа других Ивановых, повелел «впредь с нисходящим потомством именоваться только Ивановым-Тринадцатым».
