Первый в истории США призыв в ряды вооружённых сил по жребию проводился в 1863 году, во время Гражданской войны. Позже подобные лотереи проходили в годы Первой и Второй мировых войн, когда уровень их сложности значительно возрос. Вновь практику случайного отбора военнослужащих американские власти использовали в 1969 году, в разгар войны во Вьетнаме. Согласно закону о выборочной военной службе 1967 года и поправкам к нему, отбору подлежали лица мужского пола в возрасте от 19 до 26 лет за исключением освобождённых от воинской службы, тех, кто отправился служить добровольно, а также привлечённых к уголовной ответственности.
Предыдущие лотереи вызывали критику не только со стороны общественности, но и со стороны учёных, утверждавших, что случайность жребия была не такой уж случайной. Поэтому служба отбора (Selective Service) разработала ещё более сложную систему.
Лотерея основывалась на днях рождения призывников. Комиссия службы отбора подготовила 366 пластиковых капсул — по числу дней в високосном году. Сначала комиссия отсчитала 31 январскую капсулу и в каждую из них положила записку с датой: 1 января, 2 января и т.д. Затем капсулы поместили в большой деревянный ящик, разделённый картонной перегородкой. В одной ячейке лежали январские капсулы, другая оставалась пустой. В неё поместили 29 февральских капсул, убрали перегородку, перемешали капсулы обоих месяцев и снова отгородили пустую ячейку. Эта процедура повторялась ещё десять раз для всех оставшихся месяцев. В результате январские капсулы перемешались с другими одиннадцать раз, февральские — десять, а декабрьские — один. Затем ящик запечатали, несколько раз встряхнули, после чего его содержимое высыпали в стеклянный контейнер.
Жеребьёвка проходила 1 декабря 1969 года в штаб-квартире службы отбора в Вашингтоне в присутствии публики. Церемония транслировалась по радио и телевидению. Ведущий вынимал капсулы одну за другой и во всеуслышание объявлял содержащиеся в них номера. Первая извлечённая капсула содержала дату 14 сентября. Это означало, что призывникам, родившимся 14 сентября 1944–1950 годов, присваивался номер 1, и они первыми подлежали призыву. Вторым номером выпала дата 24 апреля, третьим — 30 декабря, и т.д. В 1970 году, когда производился набор в армию на основе этой лотереи, дело дошло только до мужчин под номером 195 — квота была исчерпана. Проведённая в тот же день дополнительная лотерея устанавливала последовательность призыва мужчин одного дня рождения в соответствии с буквами их инициалов.
Лотерея 1969 года подверглась критике со стороны статистиков и математиков. Учёные отмечали, что чем ближе месяц к концу года, тем меньшее количество раз соответствующие капсулы перемешивались с другими. Также им не нравилось использование даты 29 февраля, которая выпадает только раз в четыре года и которая повлияла на результаты жеребьёвки.
Комиссия службы отбора учла замечания при проведении аналогичной процедуры 1 июля 1970 года, когда требовалось отобрать призывников на 1971 год. В новой лотерее участвовали только мужчины, родившиеся в 1951 году. Система ещё более усложнилась. Теперь комиссия использовала два контейнера: из одного извлекалась капсула с датой, из другого — капсула с числом от 1 до 365. К примеру, дате 16 сентября соответствовало число 139, и это означало, что родившиеся в этот день призывники отправятся на службу только после того, как вооружённые силы примут мужчин, которым выпали все предыдущие номера от 1 до 138. Аналогичные лотереи состоялись 5 августа 1971 года и 2 февраля 1972 года. Участники последней жеребьёвки так и не были призваны — 30 июня 1973 года истёк срок действия закона о выборочной службе. Американская армия перешла к добровольной системе комплектования.
К примеру, номер 113 выпал будущему знаменитому режиссёру Оливеру Стоуну (родился 15 сентября 1946 года), номер 204 — писателю Стивену Кингу (21 сентября 1947 года), номер 327 — Сильвестру Сталлоне (6 июля 1946 года), а номер 356 — действующему президенту США Дональду Трампу (14 июня 1946 года)
